Javító vizsga – matematika

Felkészüléshez használandó: tankönyv, feladatgyűjtemény, órai jegyzet és az előző évek érettségi feladatsorai.

9. évfolyam Írásbeli

• Kombinatórika, számoljuk össze, halmazok, halmazműveletek, intervallumok;
• Algebra és számelmélet, hatványozás, számok normálalakja, nevezetes szorzatok, szorzattá alakítás, műveletek algebrai törtekkel, oszthatóság, számrendszerek;
• Függvények, derékszögű koordinátarendszer, lineáris-, abszolutérték-, másodfokú-, négyzetgyök-, lineáris törtfüggvények és transzformációk;
• Háromszögek, négyszögek, sokszögek, összefüggés a háromszög oldalai és szögei között, összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között, a háromszög beírt és köré írt köre, Thalész tétele és alkalmazásai, érintőnégyszögek, érintősokszögek;
• Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek, egyenlet megoldásának grafikus módszere, értelmezési tartományának, értékkészletének vizsgálata, szorzattá alakítás, megoldás lebontogatással, abszolútértéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek, paraméteres egyenletek, szöveges feladatok, elsőfokú két- és több-ismeretlenes egyenletrendszerek és szöveges környezetben megoldható feladatok;
• Geometriai transzformációk , tengelyes és középpontos tükrözés, szimmetrikus alakzatok, pont körüli forgatás és alkalmazásai, párhuzamos eltolás, vektorok, alakzatok egybevágósága;
• Statisztika, adatok ábrázolása és jellemzése.

10. évfolyam Írásbeli

• Gondolkodási módszerek, skatulya-elv, sorba rendezési, kiválasztási problémák;
• Gyökvonás, négyzetgyökvonás azonosságai és alkalmazása, számok n-edik gyöke és azonosságai;
• Másodfokú egyenlet, megoldóképlete, gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók közötti összefüggések, másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenlőtlenségek, paraméteres másodfokú egyenletek, négyzetgyökös egyenletek, számtani és mértani közép, szélsőérték-feladatok, másodfokú egyenletre vezethető problémák;
• Geometria , középponti és kerületi szögek tétele, húrnégyszögek, párhuzamos szelők tétele és alkalmazásai, középpontos hasonlóság, alakzatok hasonlósága, hasonló síkidomok területének aránya, hasonló testek térfogatának aránya; hegyesszögek szögfüggvényei, síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével, vektorok és műveleteik, vektorok felbontása, vektorok a koordinátarendszerben;
• Szögfüggvények szinusz-, koszinusz-, tangens, kotangens függvény, geometriai alkalmazások;
• Valószínűségszámítás, események, műveletek eseményekkel, kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, a valószínűség klasszikus modellje

11. évfolyam Írásbeli

• Kombinatorika, gráfok, permutációk, variációk, kombinációk;
• Hatvány, gyök, logaritmus, hatványozás, gyökvonás, exponenciális függvény, exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek, logaritmus fogalma, azonosságai, logaritmusfüggvény, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek, gyakorlati alkalmazások;
• Trigonometria alkalmazásai, vektorműveletek, skaláris szorzat, szinusztétel, koszinusztétel, trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek;
• Függvények, exponenciális-, logaritmus-, trigonometrikus függvények, és gyakorlati alkalmazásuk;
• Koordinátageometria, műveletek a koordinátákkal adott vektorokkal, két pont távolsága, két vektor hajlásszöge, szakasz osztópontjának koordinátái, háromszög súlypontjának koordinátái, az egyenes egyenlete, két egyenes metszéspontja, távolsága, kör egyenlete, kör és egyenes kölcsönös helyzete, két kör közös pontjai, parabola egyenlete;
• Valószínűségszámítás, statisztika, klasszikus valószínűségi modell, visszatevéses mintavétel, valóság és statisztika

12. évfolyam Írásbeli

• Logika, bizonyítási módszerek,
• Számsorozatok, példák rekurzív sorozatokra, számtani sorozatok, mértani sorozatok, kamatszámítás, törlesztő részletek kiszámítása;
• Térgeometria, térelemek, terület, a sokszög területe, a kör és részeinek területe, hasáb-, henger-, gúla-, kúp-, csonkagúla-, csonkakúp térfogata és felszíne, gömb térfogata és felszíne, egymásba írt testek, térgeometria alkalmazása;
• Valószínűség számítás, statisztika, geometriai valószínűség, statisztika
• Vegyes feladatok a középszintű érettségi követelményei alapján

Print Friendly